Pitágoras
Introdujo la necesidad de demostrar las proposiciones matemáticas de manera inmaterial e intelectual, al margen de su sentido práctico. Los pitagóricos dividieron el saber científico en cuatro ramas: la aritmética o ciencia de los números - su lema era "todo es número" -, la geometría, la música y la astronomía.
El teorema de Pitágoras tiene gran cantidad de demostraciones, incluso el señor Scott Loomis recopiló información y publicó a principios del siglo XX que tenía 367 demostraciones, aunque obviamente existe un margen de error
Euclides
En el libro IX de los Elementos, Euclides nos deja perplejos con su proposición 36, que proporciona un método original para encontrar números perfectos, la cual es:
"Si la suma de las n primeras potencias de 2 es un número primo, entonces el producto de la suma por la última potencia sumada es un número perfecto".
Si (1+2+22+...+2n) es primo, entonces (1+2+22+...+2n)·2n es perfecto.
El siglo XVII vio a Napier, Briggs y otros ampliar enormemente el poder de las matemáticas como una ciencia para calcular con el descubrimiento de los logaritmos. Cavaliere hizo progresos hacia el cálculo con sus métodos infinitesimales y Descartes añadió el poder de los métodos algebraicos a la geometría
Newton
Newton, edificando sobre el trabajo de muchos matemáticos anteriores a él, tales como su maestro Barrow, convirtió al cálculo en una herramienta que impulsó el estudio de la naturaleza. Su trabajo era rico en nuevos descubrimiento que mostraban la interacción entre las matemáticas, la física y la astronomía. La teoría de la gravedad de Newton así como su teoría de la luz, nos llevan hasta el siglo XVIII.
